（2014•思明区模拟）音乐喷泉（图1）是集光机电技术于一体的装置．让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效

Question

（2014•思明区模拟）音乐喷泉（图1）是集光机电技术于一体的装置．让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果．图2是某段时间一组红、绿、蓝色灯功率变化图象．

（1）请写出下表中所列瞬间水柱的颜色．

时间	第0秒	第5秒	第10秒	第28秒
水柱颜色	绿色	黄色

（2）若每只灯的电阻是20Ω．在第16s时，加在红灯上的电压是多大？
（3）请计算出这组色灯在这30s内消耗的总电能．

Answer 1

（1）由表格数据结合表格信息可知：
第0s时，只有绿灯工作，所以水柱是绿色的；第5s时，红灯和绿灯都工作，水柱是绿色的；
同理，第10秒时，只有红灯工作，所以水柱是红色的；第28s时，红灯和绿灯都工作，水柱是绿色的；
（2）延长10s～20s内红灯功率和时间关系的图象如下图所示：

图象为一次函数，设为P=kt+b，图象经（20s、0W）、（10s、200W）两点，则
0W=20s×k+b，200W=10s×k+b，
解得：k=-20W/s，b=400W，即P=-20W/s×t+400W，
所以，在第16s时，红灯的功率：
P=20W/s×16s+400W=80W，
由P=(U2)/(R)可得，加在红灯上的电压：
U=√(PR)=√(80W×20Ω)=40V；
（3）由W=Pt可知图线与时间轴围成的面积即为消耗的电能，则
0～25s内这组色灯围成的面积正好如下图中红色长方形的面积：

则W₁=P₁t₁=200W×25s=5000J，
由图象可知，25s～30s内红灯和绿灯的功率均为200W，则
总功率P₂=200W+200W=400W，
消耗的电能W₂=P₂t₂=400W×5s=2000J，
这组色灯在这30s内消耗的总电能：
W_总=W₁+W₂=5000J+2000J=7000J．
答：（1）红色、黄色；
（2）加在红灯上的电压是40V；
（3）这组色灯在这30s内消耗的总电能是7000J．