我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，

Question

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（　　）寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，下底面半径为6寸，高为18寸．
∵积水深9寸，
∴水面半径为(1)/(2)（14+6）=10寸，
则盆中水的体积为(1)/(3)π×9（6²+10²+6×10）=588π（立方寸）．
∴平地降雨量等于(588π)/(π×142)=3（寸）．
故选：C．