等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底一个角为?等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底的内角度数?上面两题不太懂.关键讲一下梯形的上下底\高\腰与角度有什么关系?OK?

Question

等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底一个角为?
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底的内角度数?
上面两题不太懂.
关键讲一下梯形的上下底\高\腰与角度有什么关系?OK?

Answer 1

(1)等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底一个角为?
(2)等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底的内角度数?
1.如左图等腰梯形中:AB=AC=BD=1/3EF
则下底一个角的度数为:COS^-1 1/√2=45° 或 SIN^-1 1/√2=45°
也可以把△AEC当作等腰直角三角形考虑:
∵AB=1/3 EF 且该图形是等腰梯形
∴AC=EC 且∠EAC=∠CEA
∴AC⊥EC
∴∠ACE=90°
∴∠EAC=1/2(180°-90°)=45°
2.如右图,等腰梯形中XZ=1.5XV=3VW
∴XV=2XY
∴∠VXY=COS^-1 1/2=60°
也可以把△VXY当作特殊直角三角形考虑:
直角三角形中,
①斜边是直角边长度的2倍时,其夹角分别为30°,60°
②两直角边相等时,其夹角均为45分别为°
至于关于"梯形的上下底\高\腰与角度有什么关系",几乎没有吧
多边形的问题,大多是转化成三角形问题研究讨论的.解决此题最好掌握 三角函数 以便更快捷地解题