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△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则cosC=()A.5314B.±5314C.1114D.±1114

题目详情
△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则cosC=(  )
A.
5
3
14
B. ±
5
3
14
C.
11
14
D. ±
11
14
▼优质解答
答案和解析
∵sinB=
3
2
,AC=b=7,AB=c=5,
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得:sinC=
csinB
b
=
3
2
7
=
5
3
14

∵B为钝角,∴C为锐角,
则cosC=
1-si n 2 C
=
11
14

故选C