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已知√a-1+√ab-2=0求1/ab+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+...(a+2005)(b+2005)/1的值
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已知√a-1+√ab-2=0
求1/ab+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+...(a+2005)(b+2005)/1的值
求1/ab+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+...(a+2005)(b+2005)/1的值
▼优质解答
答案和解析
√a-1+√ab-2=0
根号大于等于0
相加为0则都等于0
所以a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2/a=2
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2006*2007
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007
中间正负抵消
=1-1/2007
=2006/2007
根号大于等于0
相加为0则都等于0
所以a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2/a=2
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2006*2007
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007
中间正负抵消
=1-1/2007
=2006/2007
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