设sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜π4，给出tan(θ+π4)值的四个答案：①b1−a；②a1−b；③1+ba；④1+ab．其中正确的是．

Question

设sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜(π)/(4)，给出tan(θ+(π)/(4))值的四个答案：
①(b)/(1−a)；②(a)/(1−b)；③(1+b)/(a)；④(1+a)/(b)．
其中正确的是______．

Answer 1

∵tan(θ+(π)/(4))=(sin(θ+(π)/(4)))/(cos(θ+(π)/(4)))
=((√(2))/(2)(cosθ+sinθ))/((√(2))/(2)(cosθ−sinθ))=(cosθ+sinθ)/(cosθ−sinθ)
=((cosθ+sinθ)2)/((cosθ−sinθ)(cosθ+sinθ))
=(1+sin2θ)/(cos2θ)=(cos2θ)/(1−sin2θ)
=(b)/(1−a)=(1+a)/(b)
故答案为：①④