重赏!（会多少写多少）用简便方法计算：1/1*2+1/2*3+1/3*2+…+1/99*100已知|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2005)(b+2005)的值.解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+...+x/2005*2006=2005李白街上走,提壶去买酒

Question

重赏!（会多少写多少）
用简便方法计算：1/1*2+1/2*3+1/3*2+…+1/99*100
已知|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2005)(b+2005)的值.
解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+...+x/2005*2006=2005
李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗；三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中,原有多少酒?
特别是第一和第三题!
第一题是：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
之前打错了.对不起.
还有能不能稍微解释一下,看不太懂,体谅下下初一的学生,理解能力不太好.

Answer 1

1. 1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2.|a-1|+|ab-2|=0
a=1,b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2005)(b+2005)=1-1/2007=2006/2007(过程同第一题）
3.x/1*2+x/2*3+x/3*4+...+x/2005*2006=2005
x(1-1/2006)=2005
x=2006
(化简过程与第一题相同）4、解法一：方程：
设：壶中原有X斗酒.
一遇店和花后,壶中酒为：2X-1；
二遇店和花后,壶中酒为：2(2X-1)-1；
三遇店和花后,壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1；
因此,有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0；
解得：x=7/8；
解法二：算术法：
经逆推理得：
最后遇花喝一斗前：0+1=1；
最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2；
第二次遇花喝一斗,原有：1/2+1=3/2；
第二次遇店加一倍,则原有：3/2÷2=3/4；
第一次遇花喝一斗,原有：3/4+1=7/4；
第一次遇店加一倍,则原有：7/4÷2=7/8
综合以上得7/8斗