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已知：根号a-1+(ab-2)²=0求：1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……1/（a+2011）（a+2011）
题目详情
已知：根号a-1+(ab-2)²=0
求：1/ab +1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……1/（a+2011）（a+2011）
求：1/ab +1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……1/（a+2011）（a+2011）
▼优质解答
答案和解析
∵根号a-1+(ab-2)²=0
∴a-1=0
ab-2=0
即：a=1,b=2
∴1/ab +1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2011)(a+2011)
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2012x2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
∴a-1=0
ab-2=0
即：a=1,b=2
∴1/ab +1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2011)(a+2011)
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2012x2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
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