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在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立.<1011+1112…+1819+1920<.

题目详情
在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立.
______<
10
11
+
11
12
…+
18
19
+
19
20
<______.
▼优质解答
答案和解析
我们把中间的式子假设为A,则;
A=(1-
1
11
)+(1-
1
12
)+(1-
1
13
)+…+(1-
1
19
)+(1-
1
20
),
=10-(
1
11
+
1
12
+
1
13
+…+
1
19
+
1
20
),
因为
1
2
1
11
+
1
12
+
1
13
+…+
1
20
10
11

所以,9<10-
10
11
<A<9.5<10;
故答案为:9,10.
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