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等差数列中，，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若在数列的每相邻两项和之间各插入一个数，使之成为新的数列，为数列的前n项的和，求的值．
题目详情
等差数列
中，
，
．
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)若在数列
的每相邻两项
和
之间各插入一个数
，使之成为新的数列
，
为数列
的前n项的和，求
的值．____
中，，．(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)若在数列
的每相邻两项和之间各插入一个数，使之成为新的数列，为数列的前n项的和，求的值．____▼优质解答
答案和解析
【分析】(1)由已知条件an为等差数列，且已知的两个等式可以建立首项a1与公差d的方程；
(2)由条件求出bn的前n项，并由其特点采取恰当的求和方法求和.
(2)由条件求出bn的前n项，并由其特点采取恰当的求和方法求和.
(Ⅰ)设该等差数列的公差为d，
依题意得：
，
解得：a1=1，d=2，(4分)
所以数列an的通项公式为an=2n-1．(6分)
(Ⅱ)依题意得：S20=1+3+5+…+19+21+22+…+210=
.(10分)
依题意得：
，解得：a1=1，d=2，(4分)
所以数列an的通项公式为an=2n-1．(6分)
(Ⅱ)依题意得：S20=1+3+5+…+19+21+22+…+210=
.(10分)【点评】(1)此题主要考查了等差数列的通项公式及方程的基本思想；
(2)在此考查了数列前n和公式及等差数列与等比数列求和公式.
(2)在此考查了数列前n和公式及等差数列与等比数列求和公式.
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