已知角aob=150°,点p在角aob内部,p与p’关于ob对称,p’’与a关于oa对称,则p’,o,p’’构成的三角形是?

Question

已知角aob=150°,点p在角aob内部,p与p’关于ob对称,p’’与a关于oa对称,
则p’,o,p’’构成的三角形是?

Answer 1

构成的三角形是等边三角形.
由题可知：根据中垂线定理得 OP1=OP=OP2,所以△OP1P2是等腰三角形；
又因为：∠AOB=30°,则∠P1PP2=150°,且∠OP1P=∠OPP1,∠OPP2=∠OP2P,故 ∠OP2P+∠OP1P=150°.在四边形OP1PP2中,可得∠P1OP2=60°,以此,等腰三角形OP1P2的顶角为60°,那么这个三角形是等边三角形.
注：图可依据题目画出,便可对答案中的角一目了然.
希望我的回答可以帮到你,