已知f'(x)是f(x)的导函数,f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).且函数f(x)图象过点（0,-2）,函数g(x)=1/x+af(x).a,m属于R1、求函数y=f(x)的表达式2、设g(x)在点(1,g(1))处的切线与y轴垂直,求g(x)的值

Question

已知f'(x)是f(x)的导函数,f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).
f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).且函数f(x)图象过点（0,-2）,函数g(x)=1/x+af(x).a,m属于R
1、求函数y=f(x)的表达式
2、设g(x)在点(1,g(1))处的切线与y轴垂直,求g(x)的值

Answer 1

1.因为f'(x)=1/x+1;所以f'(1)=1/2;又f(x)图象过点（0,-2）,有m=-1;
所以f(x)=1n(x+1)-2；
2.因为g(x)在点(1,g(1))处的切线与y轴垂直,所以g'(1)=0;又g'(x)=-1/(x*x)(这个是负x的平方分之一)+af'(x);所以a=2.所以g(x)=1/x+21n(x+1)-4.