早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径.
题目详情
已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径.
▼优质解答
答案和解析
设长方体长宽高分别为a,b,c,则:
2(ab+bc+ac)=11
4(a+b+c)=24
a+b+c=6
球的直径^2=长方体对角线^2=a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=36-11=25
球的直径=5
这个球的半径=5/2=2.5
2(ab+bc+ac)=11
4(a+b+c)=24
a+b+c=6
球的直径^2=长方体对角线^2=a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=36-11=25
球的直径=5
这个球的半径=5/2=2.5
看了 已知长方体顶点都在球面上,且...的网友还看了以下:
已知△ABC为等边三角形,点P在射线BA上,点Q在直线BC上PQ=PC,1.当点P在线段BA的延长线 2020-03-30 …
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且在x=1处取得极大值22g 2020-04-27 …
已知树列an是首项为2的等比数列,且满足an+1=pan+2的n次1,求常数p的值,an的通项2, 2020-04-27 …
已知P是抛物线y=2倍(x-2)的平方的对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x 2020-05-16 …
P是矩形ABCD所在平面外一点已知AB=1,BC=a,PD⊥平面ABCD,且PA=1.(1).在B 2020-05-24 …
已知函数f(x)=a-1/2^x+1,(x属于R).1.用定义证明:不论a为何实数f(x)在(负无 2020-06-08 …
已知函数f(x)=x-a/x-2lnx,a∈R.(1)函数f(x)的单调性(2)偌f(x)有两已知 2020-07-13 …
已知函数f(x)=x+t/x(t>0),过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切 2020-07-31 …
已知函数(x∈R)。(1)求证:不论a为何值,f(x)在R上均为增函数;(2)若f(x)为奇函数, 2020-08-01 …
已知函数f(x)=x-a/x-2lnx,a∈R(1)讨论函数f(x)的单调性(已知函数f(x)=x 2020-08-01 …