早教吧作业答案频道 -->数学-->
棱长为a的正方体内有一个球与这个正方体的12条棱都相切,求这个球的体积我不知道为什么球能和棱相切我只知道球和面相切最好把答案也算出来
题目详情
棱长为a的正方体内有一个球与这个正方体的12条棱都相切,求这个球的体积
我不知道为什么球能和棱相切 我只知道球和面相切
最好把答案也算出来
我不知道为什么球能和棱相切 我只知道球和面相切
最好把答案也算出来
▼优质解答
答案和解析
球的体积V=4/3*π*R^3
球心到每个棱的距离一样
那么球心就是正方体的重心
由于球与棱相切 所以重心到棱的距离就是半径
R=根号[(a/2)²×2]=a/根号2
R^3=a³/2根号2
V=4/3*π*R^3=4/3*π*a³/2根号2=(π*a³*根号2)/3
球心到每个棱的距离一样
那么球心就是正方体的重心
由于球与棱相切 所以重心到棱的距离就是半径
R=根号[(a/2)²×2]=a/根号2
R^3=a³/2根号2
V=4/3*π*R^3=4/3*π*a³/2根号2=(π*a³*根号2)/3
看了 棱长为a的正方体内有一个球与...的网友还看了以下：
棱长为a的正方体内有一个球与这个正方体的12条棱都相切,求这个球的体积我不知道为什么球能和棱相切我 2020-05-20 …
如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光 2020-06-09 …
央视世界地理频道或是纪录片频道一个相当有意思的英文的关于人体的纪录片,不是《奇妙的人体机器》是全英 2020-06-16 …
高中课本中波长的定义的疑惑课本上波长的定义为：“在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离” 2020-07-04 …
如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光 2020-07-20 …
如下图,有一小球从P点以相同的初速度可经三条不同的光滑轨道向Q点运动,其中A轨道为先上坡再下坡的形 2020-07-21 …
相似而不全等的三角形,你能找出另外的例子说明上述结论是错误的吗?我们知道,两个相似三角形的对应角彼 2020-07-30 …
如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑 2020-11-01 …
道不同,不相为谋.请解释一下整篇文章的意思.道不同,不相为谋曰：“道不同,不相为谋”,道者,遵循之约 2020-11-03 …
甲乙两车同时分别从相距200KM的AB两地相向而行,已知道甲的速度为90KM/H,乙速度为甲的2/3 2020-12-22 …