已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3，现有一块体积为4.0×10-8m3的金刚石，它含有多少个碳原子？假设金刚石中的碳原子紧挨在一起，试估算碳原子的直径.

Question

已知金刚石的密度为ρ=3.5×10 ³ kg/m ³ ，现有一块体积为4.0×10 ^-8 m ³ 的金刚石，它含有多少个碳原子？假设金刚石中的碳原子紧挨在一起，试估算碳原子的直径.

Answer 1

7.0×10 ²¹ 个     2.2×10 ^-10 m

解析：这块金刚石的质量

m=ρ·V=3.5×10 ³ ×4.0×10 ^-8 kg=1.4×10 ^-4 kg

这些碳原子的物质的量n= (M为碳的摩尔质量)

n= mol=1.17×10 ^-2 mol

这块金刚石所含的碳原子数

n′=n·N=1.17×10 ^-2 ×6.02×10 ²³ 个=7.0×10 ²¹ 个

一个碳原子的体积为V ₀ =

V ₀ = m ³ =5.7×10 ^-30 m ³

把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V ₀ = d ³ 可得碳原子直径为

d= =  m≈2.2×10 ^-10 m.