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若sin(π-a)-cos(-a)=1/2,则sin³(π+a)+cos³(2π-a)的值是,
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若sin(π-a)-cos(-a)=1/2,则sin³(π+a)+cos³(2π-a)的值是,
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答案和解析
∵sin(π-a)-cos(-a)=1/2,
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)^2=1/4
∴sinacosa=3/8
sin³(π+a)+cos³(2π-a)
=cos³a-sin³a
=(cosa-sina)(1+sinacosa)
(楼上好象把立方差公式记错了
是应该a³-b³=(a-b)(a^2+ab+b^2)
=-1/2*（1+3/8)
=-11/16
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)^2=1/4
∴sinacosa=3/8
sin³(π+a)+cos³(2π-a)
=cos³a-sin³a
=(cosa-sina)(1+sinacosa)
(楼上好象把立方差公式记错了
是应该a³-b³=(a-b)(a^2+ab+b^2)
=-1/2*（1+3/8)
=-11/16
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