在直角坐标系中,以O,A,B,C为顶点的平行四边形的顶点O(0,0),A(1,2),C（4,0）.（1）求点B的坐标；（2）若点B在第一象限,且直线l:y=-x+m,把平行四边形OABC的面积平分,求m的值

Question

在直角坐标系中,以O,A,B,C为顶点的平行四边形的顶点O(0,0),A(1,2),C（4,0）.（1）求点B的坐标；（2）若点B在第一象限,且直线l:y=-x+m,把平行四边形OABC的面积平分,求m的值

Answer 1

1.
B在第1象限 B(5,2)
B在第2象限B(-3,2)
B在第4象限B(3,-2)
2.把平行四边形OABC的面积平分的直线过其对角线交点,平行四边形对角线互相平分.用O(0,0）和B（5,2）求对角线交点吧
所以交点为
((5+0)/2,(2+0)/2) ---> (5/2,1),代入y=-x+m得 1=-5/2+m
m=7/2