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已知y=x2+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在y=x-c上,求b,c的值.
题目详情
已知y=x2+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在y=x-c上,求b,c的值.
▼优质解答
答案和解析
这道题是一条抛物线：
对称轴与x轴的交点就是y=0 ,x=--b/2
根据题意： 交点处X=c ,且C>0 因为定点在第一象限
故有： 2c=-b
再根据定点坐标我们可以得到：
c/2=c2+(-2c)c+c 即：c/2 =c2 故c=1/2 则b=-1
对称轴与x轴的交点就是y=0 ,x=--b/2
根据题意： 交点处X=c ,且C>0 因为定点在第一象限
故有： 2c=-b
再根据定点坐标我们可以得到：
c/2=c2+(-2c)c+c 即：c/2 =c2 故c=1/2 则b=-1
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