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已知∫(0,+∞)e^[-(x^2)]dx=√π/2,证明∫(-∞,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2,求详解.
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已知∫(0,+∞)e^[-(x^2)]dx=√π/2,证明∫(-∞,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2,求详解.
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答案和解析
你题目写错了,应该是证明∫(0,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2.
证明见图片,用换元积分法
证明见图片,用换元积分法
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