Δ=ax的平方+bx+c与一元二次方程能否十字相乘的关系.貌似是Δ为平方数可以十字相乘.当Δ等于0时,为特殊的十字相乘式子,即完全平方式.但是我不知道推导公式是什么,请详细证明：Δ为平方数

Question

Δ=ax的平方+bx+c与一元二次方程能否十字相乘的关系.
貌似是Δ为平方数可以十字相乘.当Δ等于0时,为特殊的十字相乘式子,即完全平方式.但是我不知道推导公式是什么,请详细证明：Δ为平方数可以十字相乘.

Answer 1

ax的平方+bx+c
=a(x的平方+b/ax+c/a)
=a(x+b/2a)平方+c-b平方/4a
=a(x+b/2a)平方+(4ac-b平方)/4a
△=m平方
a(x+b/2a)平方+(4ac-b平方)/4a
=a【(x+b/2a)平方-(m/2a）平方】
【】里面可以用平方差公式分解!