设n为正整数，（x-1xx）n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为（）A.8B.6C.5D.2

Question

设n为正整数，（x-

(1)/(x√(x))）ⁿ展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为（　　）

A. 8

B. 6

C. 5

D. 2

Answer 1

∵（x-(1)/(x√(x))）ⁿ展开式的通项公式为 T_r+1=C₂^n-r（-1）^rxn-(5)/(2)r，令n-(5)/(2)r=0，即n=(5)/(2)r，
故n应该是5的倍数，
故选：C．