y=uv的微分公式由函数乘积y=uv的导数公式y'=uv'+vu'两边同乘以dx,即得微分公式dy=d(uv)=udv+vdu这里面的最后一步“d(uv)=udv+vdu”是怎么得来的?能写一下详细过程么?O(∩∩)O谢谢

Question

y=uv的微分公式
由函数乘积y=uv的导数公式 y'=uv'+vu' 两边同乘以dx,即得微分公式 dy=d(uv)=udv+vdu
这里面的最后一步“d(uv)=udv+vdu”是怎么得来的?能写一下详细过程么?O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

其实很简单,只不过是一种运算的方法（可以跟a（b+c）=ab+ac 类比）.如果不理解的话,只能举例说明,应该就能明白了.对于 y=u土v,y'=u'土v'假设y=x^2+2x-2 要求 那么,套公式 y'=（x^2)'+(2x)'-(2)'=2x+2-0=2x+2对于 y=uv,y'=u'v+uv' 假设y=x(e^x)那么y‘=x’（e^x）+x(e^x)'=1*（e^x）+x*（e^x)'=（1+x）e^x说白了也就是套公式 不知道你明白了吗 希望有所帮助