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如图，点O是原点，AB∥x轴，点M在线段AB上，且OM=2b，点E是线段AO的中点，若点B和点E关于直线OM对称，点B的坐标是（0，a），则点A的坐标是（结果用a，b表示）．
题目详情
如图，点O是原点，AB∥x轴，点M在线段AB上，且OM=2b，点E是线段AO的中点，若点B和点E关于直线OM对称，点B的坐标是（0，a），则点A的坐标是___ （结果用a，b表示）．
▼优质解答
答案和解析
∵点B（0，a），
∴OB=a，
连接ME，
∵点B和点E关于直线OM对称，
∴OB=OE=a，
∵点E是线段AO的中点，
∴AO=2OE=2a，
∴∠A=30°，∠AOB=60°，
∴∠BOM=∠AOM=30°，
∴AM=OM=2b，
∵BM=
OM=b，
∴AB=BM+MA=3a，
∴点A的坐标是（3b，a）．
故答案为：（3b，a）．
∵点B（0，a），∴OB=a，
连接ME，
∵点B和点E关于直线OM对称，
∴OB=OE=a，
∵点E是线段AO的中点，
∴AO=2OE=2a，
∴∠A=30°，∠AOB=60°，
∴∠BOM=∠AOM=30°，
∴AM=OM=2b，
∵BM=
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∴AB=BM+MA=3a，
∴点A的坐标是（3b，a）．
故答案为：（3b，a）．
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