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已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且4OA+OB+OC=0,则AO和DO满足什么关系?
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已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且4OA+OB+OC=0,则AO和DO满足什么关系?
▼优质解答
答案和解析
因为D是BC中点,则 向量OB+向量OC=2向量OD
而 4向量OA+向量OB+向量OC=0 则向量OB+向量OC=-4向量OA
所以 2向量OD=-4向量OA
故 向量OD=-2向量OA
而 4向量OA+向量OB+向量OC=0 则向量OB+向量OC=-4向量OA
所以 2向量OD=-4向量OA
故 向量OD=-2向量OA
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