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一道向量题设a=OA=3OC,b=OB=4OD,且a与b不共线,AD与BC相交于点E,试用a和b表示OE.
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一道向量题 设a=OA=3OC,b=OB=4OD,且a与b不共线,AD与BC相交于点E,试用a和b
表示OE.
表示OE.
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答案和解析
AD＝b/4-a.BC＝a/3-b.
OE＝a+tAD＝（1-t）a+tb/4＝b+sBC＝（s/3）a+（1-s）b
1-t＝s/3.t/4＝1-s.s＝9/11,（t＝8/11）.
OE＝（3/11）a+（2/11）b
OE＝a+tAD＝（1-t）a+tb/4＝b+sBC＝（s/3）a+（1-s）b
1-t＝s/3.t/4＝1-s.s＝9/11,（t＝8/11）.
OE＝（3/11）a+（2/11）b
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