（2007•天水）如图，AD是△ABC的一条中线，∠ADC=45度．沿AD所在直线把△ADC翻折，使点C落在点C´的位置．则BC′BC=2222．

Question

（2007•天水）如图，AD是△ABC的一条中线，∠ADC=45度．沿AD所在直线把△ADC翻折，使点C落在点C´的位置．则(BC′)/(BC)=

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

∵CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°．
∴∠CDC′=∠BDC′=90°
∵BD=CD
∴BD=C′D；
即△C′DB是等腰直角三角形，
∴BC′=√(2)BD=√(2)×(1)/(2)BC
∴(BC′)/(BC)=(√(2))/(2)．