若实数x，y满足条件x+y+5≤0x+y≥0−3≤x≤3，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是229229，2222．

Question

若实数x，y满足条件

x+y+5≤0

x+y≥0

−3≤x≤3

，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是

2√(29)

2√(29)

，

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

作出

X+Y+5≥0

x+y≥0

−3≤x≤3

的可行域
|z-1+2i|表示可行域中的点与（1，-2）的距离，据图象得最小值为点（1，-2）到直线x+y=0的距离；最大值是点
（1，-2）到点（-3，8）的距离
所以最大值为2√(29)，最小值为(√(2))/(2)
故答案为2√(29)；(√(2))/(2)