两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A（2，1，1），且两平面的一个法向量n=（-1，0，1），则两平面间的距离是2222．

Question

两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A（2，1，1），且两平面的一个法向量

n

=（-1，0，1），则两平面间的距离是

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

∵两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A（2，1，1），

OA

＝(2，1，1)，
且两平面的一个法向量

n

=（-1，0，1），
∴两平面间的距离=(|n•OA|)/(|n|)=(|−2+0+1|)/(√(2))=(√(2))/(2)．
故答案为：(√(2))/(2)．