已知sinα=55，sin（α-β）=-1010，α、β均为锐角，则sinβ等于2222．

Question

已知sinα=(√(5))/(5)，sin（α-β）=-(√(10))/(10)，α、β均为锐角，则sinβ等于

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

∵sinα=(√(5))/(5)，sin（α-β）=-(√(10))/(10)，α、β均为锐角，
∴cosα=√(1−(1)/(5))=(2√(5))/(5)，sin（β-α）=(√(10))/(10)，
cos（β-α）=√(1−(1)/(10))=(3√(10))/(10)，
∴sinβ=sin[（β-α）+α]=sin（β-α）cosα+cos（β-α）sinα
=

作业帮用户 2017-11-16

问题解析

sinβ=sin[（β-α）+α]=sin（β-α）cosα+cos（β-α）sinα，由此能求出结果．

名师点评

本题考点：

两角和与差的余弦函数．

考点点评：

本题考查角的正弦函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两角和与差的正弦函数公式的合理运用．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议