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如图,圆M与坐标系分别交于A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求直线AM的解析式(2)在经过A,B,C的抛物线是否存在点P,使直线PM交△ABC的边于E,BC于F且△BEF与△ABC相似?若存在,写成证明过程,若不存

题目详情
如图,圆M与坐标系分别交于A(-1,0),B(3,0),C(0,3)
(1)求直线AM的解析式
(2)在经过A,B,C的抛物线是否存在点P,使直线PM交△ABC的边于E,BC于F且△BEF与△ABC相似?若存在,写成证明过程,若不存在,请请说明理由.
解题过程写出来,答对了再加,
▼优质解答
答案和解析
设M点坐标为(x,y),利用圆的半径相等有:
(x+1)^2+y^2=(x-3)^2+y^2,得x=1;
(x+1)^2+y^2=x^2+(y-3)^2, 得y=1;
AM的解析式可有两点式方程求得:y=0.5x+0.5