观察下列各式：-1×二分之一=-1＋二分之一；-二分之一×三分之一=-二分之一＋三分之一使用你发现的规律计算；（-1乘以二分之一）+（-二分之一乘以三分之一）+（-三分之一乘以四分之一）

Question

观察下列各式：-1×二分之一=-1＋二分之一； -二分之一×三分之一=-二分之一＋三分之一
使用你发现的规律计算；
（-1乘以二分之一）+（-二分之一乘以三分之一）+（-三分之一乘以四分之一）+..+（-2011分之一乘以2012分之一）+（-2012分之一乘以2013分之一）

Answer 1

裂项法：
（-1乘以二分之一）+（-二分之一乘以三分之一）+（-三分之一乘以四分之一）+..+（-2011分之一乘以2012分之一）+（-2012分之一乘以2013分之一）
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2011+1/2012-1/2012+1/2013
=-1+1/2013
=-2012/2013