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根号(1-x^2).求二阶导数
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根号(1-x^2).求二阶导数
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[√(1-x^2)]'=(-2x)/[2√(1-x^2)] = -x/√(1-x^2)
[√(1-x^2)]''=[-x/√(1-x^2)]'
= {-√(1-x^2) +x[√(1-x^2)]'} / (1-x^2)
=[ -√(1-x^2) -x^2 /√(1-x^2) ] / (1-x^2)
= 1 / [(x^2 -1)√(1-x^2) ]
[√(1-x^2)]''=[-x/√(1-x^2)]'
= {-√(1-x^2) +x[√(1-x^2)]'} / (1-x^2)
=[ -√(1-x^2) -x^2 /√(1-x^2) ] / (1-x^2)
= 1 / [(x^2 -1)√(1-x^2) ]
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