三角形ABC,BC=6,AC=4根号2,∠C=45度,在边BC上有一动点P,过点P做PD平行AB,PD与AC相交于点D,连接AP,（2)是否存在点p,使S△APD=2/3S△ABP求BP的长要有图的

Question

三角形ABC,BC=6,AC=4根号2,∠C=45度,在边BC上有一动点P,过点P做PD平行AB,PD与AC相交于点D,连接AP,
（2)是否存在点p,使S△APD=2/3S△ABP 求BP的长
要有图的

Answer 1

第（2）问有一个非常简单的方法：
由PD‖AB,∴四边形ABPD是梯形,
△ABP和△DPA等高,面积比等于底之比,
∴由S△ABP：S△DPA=2：3,
得DP：AB=2：3.
又△CPD∽△CBA,
∴CP：CB=2：3
（6-BP）：BC=2：3
（6-BP）：6=2：3
6-BP=4,∴BP=2.