如图，O，P，M是线段AB上的三个点，AO=45AB，BP=23AB，M是AB的中点，且OM=2，那么PM长为．

Question

如图，O，P，M是线段AB上的三个点，AO= (4)/(5)AB，BP= (2)/(3)AB，M是AB的中点，且OM=2，那么 PM 长为___．

Answer 1

依题意可知：
PM=AM-AP=(1)/(2)AB-（AB-BP）=(1)/(2)AB-(1)/(3)AB=(1)/(6)AB．
OM=MB-OB=(1)/(2)AB-（AB-AO）=(1)/(2)AB-(1)/(5)AB=(3)/(10)AB=2
∴AB=(20)/(3)
PM=(1)/(6)×(20)/(3)=(10)/(9)
故答案为：(10)/(9)