22．甲准备购买一台5000元的空调,采用分期付款,要求在一年内将款全部付清的前提下,商家提供了下列两种分期付款方案方案①：购买后1个月第1次付款,再每过1个月付一次款,共分12次付清；方

Question

22．甲准备购买一台5000元的空调,采用分期付款,要求在一年内将款全部付清的前提下,商家提供了下列两种分期付款方案
方案①：购买后1个月第1次付款,再每过1个月付一次款,共分12次付清；
方案②：购买后2个月第1次付款,再每过2个月付一次款,共分6次付清；
规定：①月利率为0.8%,每月利息按复利计算；②每期所付款额相同（等额还款）
问：方案①和方案②每期还款多少元?哪一种方案好?（参考数据：1.008＾12＝1.100,1.008＾2＝1.0160 ）（结果保留1位小数）

Answer 1

X为每期还款
第一种方案
x*(1.008^11+1.008^10+.+1.008+1)=50000*1.008^12,
x*(1.008^12-1)/0.008)=50000*1.008^12
x=4400
第二种方案
x*(1.008^10+1.008^8+.+1.008^2+1)=50000*1.008^12
x*(1.008^12-1)/0.016064)=50000*1.008^12
x=8977
第2种方案总还款为53863多于第一种方案52800故第一种方案好