问一道求极限题和一道导数题设[4/(1-x^2)]f(x)=d[f(x)]^2/dx,且f(0)=0,则f(x)=?(写出解题步骤)问一道求极限题limx→(л/2)(lnsinx/(л-2x)^2)(写出解题步骤)请大侠们拔刀相助哦补充:第二题求极限题应该是

Question

问一道求极限题和一道导数题
设 [4/(1-x^2)]f(x)=d[f(x)]^2 /dx,且f(0)=0,则f(x)=?
(写出解题步骤)
问一道求极限题
lim x→(л/2) (lnsinx/(л-2x)^2)
(写出解题步骤)
请大侠们拔刀相助哦
补充:第二题求极限题应该是
lim x→(л/2) lnsinx/((л-2x)^2)
(写出解题步骤)

Answer 1

右边=2f(x)*df(x)/dx
所以得
df(x)/dx=2/(1-x^2)
f(x)=积分2/（1-x^2)dx
设x=cosa
dx=-sina da
f(x)=积分-2/sina da
=积分-2csca da
=2ln|csca+cota|+c
替换x=cosa进去
f（x）=2ln|(1+x)/根下（1-x^2)|+c
f0=0
c=0
fx=.
下面那题没看懂是不是说求极的部分是
0比0形式的
那就用 l‘hopital rule 化简
求
分子求导/分母求导
的极限