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已知abc分别是三角形abc的三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3*asinC-b-c=0,若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c
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已知abc分别是三角形abc的三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3*asinC-b-c=0,若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c
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答案和解析
由acosC+根号3*asinC-b-c=0,得sinacosC+根号3*sinasinC=sinb(=sin(a+c))+sinc,得根号3*sina=cosa+1,得a=60`,Sabc=0.5bcsina,得bc=4,a2=b2+c2-2accosa=(b+c)2-2bc-2bccosa,得b+c=4,所以b=c=2
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