在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.不能确定

Question

在△ABC中，若sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），则△ABC的形状为（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形
D. 不能确定

Answer 1

∵sinB（c-acosB）=sinC（b-acosC），
∴由正弦定理得：b（c-acosB）=c（b-acosC），
∴bc-abcosB=bc-accosC，a≠0，
∴bcosB=ccosC，
∴由正弦定理得sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2B=sin2C，又B，C为△ABC中的内角，
∴2B=2C或2B=π-2C，
∴B=C或B+C=(π)/(2)．
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选C．