海明码生成问题海明码的生成.例1.已知：信息码为："0010".海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明码码字.1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0.2)冗余码与信息码合成的海

Question

海明码生成问题
海明码的生成.
例1.已知：信息码为："0010".海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
求：海明码码字.
1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0.
2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0".
设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：
a2=a4+a5+a6=1
a1=a3+a5+a6=0
a0=a3+a4+a6=1
因此,海明码码字为："0010101"
设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：
a2=a4+a5+a6=1
a1=a3+a5+a6=0
a0=a3+a4+a6=1
就这段具体是怎么推出来的?

Answer 1

信息位：0010；海明码的每个校验位是所有在二的幂次方的位（编号1,2,4,8,等,这些位置的数值）是校验位；那么校验位就是:010(信息码0010中的第四位、第二位、第一位、对应2的平方=4,2的一次方=2,2的0次方=1)；4个信息位0010,3个校验位010;0010010对应：a6a5a4a3a2a1a0;
0 0 1 0 0 1 0
a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0然后根据监督关系：s2=a2+a4+a5+a6=0,代表a2=a4(1)异或a5(0)异或a6(0)=1【注：异或就是不一样为1,一样为0,要从左住右运算】同理：a1=a3(0)异或a5(0)异或a6(0)=0 同理：a0=a3（0）异或a4（1）异或a6（0）=1,就是这么推出来的,如果看明白了这个分也给我吧,喝喝,谢谢