1.a1=1,a1a5+a2a3取得最小值时,公差d为?2.若｛an｝是等差数列,a1+a4=54,a2+a5=39则a3+a6=?3.一直等差数列｛an｝满足a3a7=-12,a4-a6=-4,求此数列的通项公式.

Answer 1

要解这几个题,只需记住通项公式：an=a1+（n-1）d,其中a1为首项,d为公差,n为项数.
1 a1a5+a2a3=(1+4d)+(1+d)(1+2d)=2d²+7d+2=2(d+7/4)²-33/8
所以,当上式取最小值时,d=-7/4
2 a1+a4=2a1+3d=54
a2+a5=2a1+5d=39
a3+a6=2a1+7d=39×2-54=24
3 a4-a6=(a1+3d)-(a1+5d)=-2d=-4 可知d=2
d=2带入 a3a7=(a1+2d)(a1+6d)=-12
可得a1=-6或-10
所以 通项公式an=-6+2n 或者an=-10+2n