用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度-时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1

Question

用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t₁时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t₂时刻停止．其速度-时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W₁，平均功率为P₁；物体克服摩擦阻力F_f做的功为W₂，平均功率为P₂，则下列选项正确的是（　　）

A．W₁＞W₂；F=2F_f
B．W₁=W₂；F＞2F_f
C．P₁＜P₂； F＞2F_f
D．P₁=P₂； F=2F_f

Answer 1

对于运动的整个过程，根据动能定理，有W=W₁-W₂=0，故W₁=W₂；
由图象可以看出，加速过程加速度a₁大于减速过程的加速度a₂，
根据牛顿第二定律，有：
F-F_f=ma₁
F_f=ma₂
由于
a₁＞a₂
故
F-F_f＞F_f
即F＞2F_f
设物体的最大速度为v，由平均功率公式

.

P

＝F

.

v

，得到P1＝F•(v)/(2)，P2＝Ff•(v)/(2)，由于F＞2F_f，故P₁＞2P₂；
故选B．