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f(x)在[a,b]内可微,f(x)的导数为什么不一定连续,谁能举出反例?
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f(x)在[a,b]内可微,f(x)的导数为什么不一定连续,谁能举出反例?
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答案和解析
典型反例：分段函数f(x)=x²sin(1/x) x≠0 0 x=0此函数在x=0处可导,但导函数在x=0不连续. f '(0)=lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] xsin(1/x)=0当x≠0时f '(x)=2xsin...
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