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高数积分区间讨论问题0到pai上定积分,cos^2(x)dx,cosx在二分之派到派应该是负值,该怎么几分,用拆开积分吗?
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高数积分区间讨论问题
0到pai上定积分,cos^2(x)dx,cosx在二分之派到派应该是负值,该怎么几分,用拆开积分吗?
0到pai上定积分,cos^2(x)dx,cosx在二分之派到派应该是负值,该怎么几分,用拆开积分吗?
▼优质解答
答案和解析
先变换cos²x=(1+cos2x)/2
1/2的积分为1/2x,1/2cos2x的积分为 1/4sin2x
所以 cos²x的积分为 1/4sin2x+x/2
拆分则不需要,因为这个区间上并不存在无穷的数,并且只有在存在绝对值时才会考虑拆开分正负的情况.
1/2的积分为1/2x,1/2cos2x的积分为 1/4sin2x
所以 cos²x的积分为 1/4sin2x+x/2
拆分则不需要,因为这个区间上并不存在无穷的数,并且只有在存在绝对值时才会考虑拆开分正负的情况.
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