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定积分,证明x的m方×(1-x)的n次方在0,1的定积分等于x的n次方×(1-x)的m次方在0,1的定积分
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定积分,
证明x的m方×(1-x)的n次方在【0,1】的定积分等于x的n次方×(1-x)的m次方在【0,1】的定积分
证明x的m方×(1-x)的n次方在【0,1】的定积分等于x的n次方×(1-x)的m次方在【0,1】的定积分
▼优质解答
答案和解析
x的n次方×(1-x)的m次方在【0,1】的定积分,令t=1-x,则x=1-t,dx=-dt
原式变为-t的m次方×(1-t)的n次方在[1,0]的定积分,即为t的m次方×(1-t)的n次方在[0,1]的定积分,将t换为x原式即得证.
原式变为-t的m次方×(1-t)的n次方在[1,0]的定积分,即为t的m次方×(1-t)的n次方在[0,1]的定积分,将t换为x原式即得证.
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