a-1/a与a+1/a什么关系应该是这样的：已知a+1/a=根号10，求a-1/a的值。

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a-1/a与a+1/a什么关系
应该是这样的：
已知a+1/a=根号10，求a-1/a的值。

▼优质解答

答案和解析

看到a与1/a是什么关系了吗?对,是倒数,相乘为常数1.怎样利用这个关系来解题呢,多动动脑筋吧.
此题用到二项完全平方式的展开来解题：(a+b)²=a²+2*a*b+b² (a-b)²=a²-2*a*b+b²
提示到这儿,看明白了以后先不要看我下面写的,自己做做看,我把我的答案写在下面,仅供参考.
(a+1/a)²=a²+2*a*(1/a)+1/a²=a²+2+1/a²=10 所以a²+1/a²=8
(a -1/a)²=a²-2*a*(1/a)+1/a²=a²-2+1/a²=6
所以a-1/a=±根号6
由题意,a>0,所以a-1/a=根号6

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