对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为.

Question

对于 ，当非零实数a，b满足 ，且使 最大时， 的最小值为           .

Answer 1

对于 ，当非零实数a，b满足 ，且使 最大时， 的最小值为           .

试题分析：法一：判别式法：令 ，则 ，代入到 中，得 ，即 ……①
因为关于 的二次方程①有实根，所以 ，可得 ，
取最大值时， 或 ，
当 时， ，
当 时， ，
综上可知当 时，
法二：柯西不等式：由 可得：

，
当且仅当 时取等号，即 时，取等号，
这时 或
当 时， ，
当 时， ，
综上可知当 时，