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高数：设f(x)二阶连续可微,且以2π为周期,满足方程f(x)+3f'(x+派)=sinx,求f(x)
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高数：设f(x)二阶连续可微,且以2π为周期,满足方程 f(x)+3f'(x+派)=sinx,求f(x)
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设f(x)=asinx+bcosxf(x+π)=asin(x+π)+bcos(x+π)=-asinx-bcosxf'(x+π)=-acosx+bsinx代入得asinx+bcosx+3(-acosx+bsinx)=sinxa+3b=1b-3a=0a=1/10,b=3/10f(x)=1/10sinx+3/10cosx
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