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已知△ABC的边长为a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，试确定△ABC的形状．
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已知△ABC的边长为a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，试确定△ABC的形状．
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC的边长为a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，
∴（b-c）[（b-c）-（2a+b）]=0，
∴（b-c）（b-c-2a-b）=0，
∴（b-c）（b-c-2a-b）=0，
∴b-c=0，或-c-2a=0，
∴b=c或c=-2a（舍去），
∴△ABC是等腰三角形．
∴（b-c）[（b-c）-（2a+b）]=0，
∴（b-c）（b-c-2a-b）=0，
∴（b-c）（b-c-2a-b）=0，
∴b-c=0，或-c-2a=0，
∴b=c或c=-2a（舍去），
∴△ABC是等腰三角形．
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