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高一数学任意三角函数值sin(cosA)×cos(sinA)＜0RT：sin(cosA)×cos(sinA)＜0,求A的取值范围（先只考虑0到2π）提示：跟角在平面直角坐标系的终边分布和角的函数值联系,另外cos(sinA)恒大于0（怎么证?
题目详情
高一数学任意三角函数值sin(cosA)×cos(sinA)＜0
RT：sin(cosA)×cos(sinA)＜0,求A的取值范围（先只考虑0到2π）提示：跟角在平面直角坐标系的终边分布和角的函数值联系,另外cos(sinA)恒大于0（怎么证?必要用文字说明,好的我高分.
RT：sin(cosA)×cos(sinA)＜0,求A的取值范围（先只考虑0到2π）提示：跟角在平面直角坐标系的终边分布和角的函数值联系,另外cos(sinA)恒大于0（怎么证?必要用文字说明,好的我高分.
▼优质解答
答案和解析
先只考虑区间[0,2π],
因为对于任意的A值,都有sinA∈[-1,1],cosA∈[-1,1]
把sinA,cosA看作内部的变量,sin(cosA),cos(sinA)看作因变量
因为cosA∈[-1,1],sinA∈[-1,1].而1
因为对于任意的A值,都有sinA∈[-1,1],cosA∈[-1,1]
把sinA,cosA看作内部的变量,sin(cosA),cos(sinA)看作因变量
因为cosA∈[-1,1],sinA∈[-1,1].而1
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