已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A.3B.4C.92D.112

Question

(9)/(2)
D. (11)/(2)(9)/(2)9922
(11)/(2)(11)/(2)111122

Answer 1

考察基本不等式x+2y=8-x•(2y)≥8-((x+2y)/(2))2，
整理得（x+2y）²+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故选B． x+2y=8-x•(2y)≥8-((x+2y)/(2)x+2yx+2yx+2y222)2，
整理得（x+2y）²+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故选B． 2，
整理得（x+2y）²2+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故选B．